Петр Корочкин родился в 1920 году в с.Байкибашево в семье служащего. Окончил среднюю школу в г.Бирске, два курса Уфимского педагогического института и Московское артиллерийское училище. В 1939 году Ишимбайским райвоенкоматом был призван в Красную Армию. А с июня 1941 года стал участником Великой Отечественной войны. Через год Петр Георгиевич вступил в ряды коммунистической партии. Ему довелось воевать на Западном, Сталинградском, Донском, 2-м Украинском фронтах.
Командир дивизиона 139-го гвардейского артиллерийского полка (69-я гвардейская стрелковая дивизия, 52-я армия, 2-й Украинский фронт) гвардии капитан П.Корочкин отличился в боях Ясско-Кишиневской операции. 20 августа 1944 года сильный огонь вражеской артиллерии и минометов остановил продвижение советских стрелковых подразделений. Петр Георгиевич скрытно выдвинул две батареи на прямую наводку и уничтожил фашистские орудия и минометы, чем обеспечил захват господствующей высоты. Через восемь дней в тяжелом бою с пытавшимся выйти из окружения противником, когда кончились снаряды, П.Корочкин поднял артиллеристов врукопашную и восстановил положение. В последней своей схватке с врагом отважный офицер погиб, успев сразить из автомата 18 вражеских солдат. Похоронен Петр Георгиевич в братской могиле в с.Урлаць уезда Васлуй (Румыния).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение заданий командования, мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, нашему земляку было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно. Также он был награжден орденами Ленина и Красной Звезды.
На зданиях школ в с.Байкибашево, г.Бирск, где учился Петр Георгиевич, установлены мемориальные доски. Его именем названы улицы в селах Караидель, Байкибашево, Ургуш и городе Бирск.